지금으로부터 약 2300년 전, 그리스 아테네에는 소피스트라고 하는 직업 교사들이 시민 교육에 종사하고 있었으나, 차차 타락하여 곤란한 문제와 괴변으로 사람들을 골탕먹이고 그것을 보고 좋아하는 나쁜 버릇이 생겼다. 그들이 만든 수학의 어.려.운 문제 중 가장 유명한 것이 작도의 3대 난제이고 , 각의 3 등분 문제도 그중의 하나이다. 직각의 3등분은 간단히 된다. 증명은 각각 그림을 보고 생각하기 바란다. 그러나 임의의 각에 대한 3 등분은 가능할 것인가?