∫{d/dx f(x)}dx = ∫ f'(x) dx 와 같지않은가?

근데 ∫{d/dx f(x)}dx  = f(x) + c(c는 적분상수)이고

∫ f'(x) dx = f(x) 이라는데

그럼 ∫{d/dx f(x)}dx = ∫ f'(x) dx 는 틀린거 아닌가?