베이루트 항구 폭발의 파괴력을 재현하기 위해서는, 고도 700km에서 떨어지는 물체의 질량과 속도를 계산해야 합니다. 이 계산은 중력 퍼텐셜 에너지와 운동 에너지의 변화를 고려하여 이루어집니다.

**1. 베이루트 항구 폭발의 에너지 추정**

베이루트 항구 폭발은 약 **1킬로톤의 TNT**에 해당하는 에너지를 방출한 것으로 추정됩니다. 1킬로톤의 TNT는 약 **4.184 × 10¹² 줄(J)**의 에너지에 해당합니다.

**2. 고도 700km에서 떨어지는 물체의 운동 에너지 계산**

중력 퍼텐셜 에너지의 변화는 다음과 같이 계산됩니다:

\[

\Delta U = GMm \left( \frac{1}{R_{\text{지구}}} - \frac{1}{R_{\text{지구}} + h} \right)

\]

- \( G \): 중력상수 \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3\,\text{kg}^{-1}\,\text{s}^{-2} \)

- \( M \): 지구의 질량 \( 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg} \)

- \( R_{\text{지구}} \): 지구의 반지름 \( 6.371 \times 10^6 \, \text{m} \)

- \( h \): 고도 \( 700 \times 10^3 \, \text{m} \)

이를 통해 단위 질량당 운동 에너지를 계산하면:

\[

\Delta U / m \approx 6.218 \times 10^6 \, \text{J/kg}

\]

**3. 물체의 충돌 속도 계산**

운동 에너지와 속도의 관계는 다음과 같습니다:

\[

\frac{1}{2} v^2 = \Delta U / m

\]

이를 통해 속도를 구하면:

\[

v = \sqrt{2 \times 6.218 \times 10^6} \approx 3,525 \, \text{m/s}

\]

**4. 필요한 질량 계산**

베이루트 폭발의 총 에너지에 해당하는 운동 에너지를 얻기 위해 필요한 질량은:

\[

m = \frac{E_{\text{베이루트}}}{\Delta U / m} = \frac{4.184 \times 10^{12}}{6.218 \times 10^6} \approx 672,734 \, \text{kg}

\]

즉, 약 **673톤**의 물체가 필요합니다.

**5. 결론**

- **질량**: 약 **673톤**의 물체

- **속도**: 약 **3,525 m/s**

- **고도**: **700 km**

**참고사항**:

- 이 계산은 **대기 저항을 무시**한 이상적인 상황을 가정합니다. 실제로는 대기권 재진입 시 마찰로 인해 속도가 감소하고 물체가 파괴될 수 있습니다.

- 물체의 형상, 재질, 대기 조건 등에 따라 결과가 달라질 수 있습니다.

- 지구 저궤도에서의 공전 속도(약 7.8 km/s)를 고려하면, 실제 충돌 속도는 더 높아질 수 있습니다.

**요약**:

베이루트 항구 폭발과 동일한 파괴력을 얻으려면, 고도 700km에서 약 673톤의 물체가 대기 저항을 무시하고 약 3.5 km/s의 속도로 지면에 충돌해야 합니다.