이 문제의 답은 어떤 방법으로 구하든 2/3 이 맞습니다. 
이 문제의 핵심은 내가 처음 선택한 문이 자동차가 있는 문이냐 아니냐에 있습니다. 즉, 첫번째 선택이 이 문제의 확률 계산에 있어 매우 중요합니다. 첫번째 선택이 두번째 선택에 영향을 미치지 않는다면, 두번째 선택만으로, 즉, 두 문 중 하나를 선택하는 경우만 생각해서 1/2라고 할 수 있겠지만, 첫번째 선택이 두번째 선택에 영향을 미친다면 두번째 선택의 확률만으로 1/2라고 판단할 수 없습니다.

이 문제 역시 첫번째 선택은 두번째 선택에 있어 영향을 미치는 문제죠. 이를 수학에서는 '두 사건이 독립이 아니다', '두 사건이 종속이다' 라고 합니다. 수학에서 독립,종속여부는 직관과 다른 경우가 많습니다. 그래서 독립,종속여부를 판가름짓기에 앞서 확률에 대한 수학적인 계산으로 정의와 일치하는지 여부를 통해 독립,종속여부를 판단하는게 일반적입니다.  1/2라고 주장하시는 분들은 직관적으로 문제상황에 대해 판단하고, 즉, 직관을 통해 먼저 독립이라고 판단하고 확률 계산을 했기 때문에 이 문제의 답을 1/2라고 하시는겁니다. 이분들은 직관을 통해 확률을 계산한 것이지, 수학적으로, 논리적으로 확률을 계산한게 아닙니다. 이 문제의 확률을 제대로 계산하려면, 첫번째 선택이 두번째 선택에 영향을 미치는지, 미치지 않는지를 먼저 판단할게 아니라 문제 상황에서 모든 상황을 고려해서 확률을 계산해야합니다. 즉, 첫번째 선택을 무시하면 안되는 것이죠. 첫번째 선택을 고려해서 확률을 계산하고 나서 이 값이 1/2이라면 첫번째 선택이 두번째 선택에 영향을 미치지 않는 것이겠고, 1/2가 아니라면 첫번째 선택이 두번째 선택에 영향을 미치는 것입니다.

문제의 모든 상황을 고려해서 확률을 계산하면 답은 2/3이 맞고, 따라서 첫번째 선택이 두번쨰 선택에 영향을 미치는 것이죠.