A=H+G+F
B=D+E+F
C=D+I+H
A+B+C=2H+2F+2D+E+G+I
6≤A+B+C≤27
27≤2H+2F+2D+E+G+I≤72
그리하여
A+B+C=2H+2F+2D+E+G+I=27임을 알수있다.
A+B+C=27이 되려면 최대값을 가질때 이므로 {A,B,C}={8,9,10}이 되어야하고
2H+2F+2D+E+G+I=27이 되려면 최소값을 가질때이므로 {H,F,D}={1,2,3}이고 {E,G,I}={4,5,6}일때 뿐이다.
그런고로 A,B,C,D,E,F,G,H,I에 속하지않은 숫자는 7 그리하여 우리가 구하려는 숫자는 7인거시다.