정수론이 제 전공은 아니지만 수학을 전공하는 입장에서 말씀드리자면 "소수의 신비"에 관한 이야기 입니다. 리만가설은 간단히 제타함수의 해공간이 1차원일 것이다라고 표현할 수 있는데요. 위 내용을 정리하자면
1. 규칙성 없어 보이는 소수의 배열이 제타함수의 해의 배열과 관련이 있어 보인다. 근데 아직 그게 증명이 안 된 수학적 난제다. (정확하진 않지만 한 천 몇개는 일직선 상에 있을 겁니다.) 2. 그걸 풀려는 수학자가 많지만 완전 헬이더라. (실제로 해석적정수론 대수적정수론 등등이 소수의 배열을 알 수 있을까라는 의문에서 많이 발전했는데 이걸 공부하기 위해선 정수론 뿐만 아니라 복소해석학, 대수적위상수학, 대수기하학 등등 관련 없어 보이는 대학원 수학까지 다 공부해야 합니다. 물론 위 과목들을 이해하기 위해선 기초 대수학,해석학,위상수학은 알아야지요.) 3. 근데 이놈이 비단 수학의 문제가 아니라 물리학 등과도 관련이 있더라. 4. 만약 소수의 배열에 관해 알게 된다면 수학뿐만 아니라 많은 현상을 설명할 수 있을 것이다. (예를들어, 꽃잎의 갯수, 황금비 등등도 소수와 관련이 있으며 금융 등에 쓰이는 암호 등등이 이 소수를 이용하는 것이 많은데 소수의 비밀이 밝혀진다면 금융계에 대혼란이 올 수도 있지요. 독일의 2차 대전 때의 암호 에니그마 역시 소수와 관련되어 있습니다.)
여튼 소수가 신기하기도 하고 이에 대해 알게 되면 인류의 지식에 진일보를 이룰 것인데 아직 쥐뿔도 모르겠단 겁니다.
첫째는, 위에 댓글에서 알려주신대로 굉장히 신기한 수라고 하더라구요. 예를 들어 하트모양 안에서 구슬을 튕겼을 때, 경로가 불규칙한데 그게 소수의 특성이랑 비슷하다는 말이 있었어요.
둘째는, 소수가 저렇게 신용카드 보안기술로 이용되기 때문에 오히려 기업입장에서는 소수의 규칙이 밝혀지면 곤란해진다고 하더라구요. 역설적으로 수학자를 많이 모집하는 곳이 CIA(인가? 여튼 미국 정부쪽이었던 걸로 기억해요) 라고 다큐멘터리에서 말하더라구요. 그래서 그 조직 내에서는 소수의 비밀이 풀렸을 수도 있지 않을 까..하는 의문을 던지더라구요.