국가기관, 공공 권력기구라는 광의적 의미에서는 모든 기관을 통틀어 말하기 때문에 민간의 입장이나 외국의 입장에서 보거나 말할 때는 사법, 입법, 행정이란 삼권의 개념은 물론 심지어 동사무소까지도 정부 기관이라고 이야기할 수 있겠죠.
반면에 정치 분야에 있어서 다루게 될 때에는 상식적으로 국민의 임시 하수인인 행정부만을 거론하는 것일 수밖에 없겠죠.
예를 드신 부분에 대한 설명을 덧붙이면, 어떤 법안을 만들어 달라고 요구할 때에는 특정 정당이나 의원, 국회에 직접적으로 요청을 하는 것이므로 광의적인 의미가 아니라 정치 분야에 대한 접근 방식으로써 사용해야 하므로 '정부가 이런 법안을 만들어주세요'라고 말하는 것은 오류가 맞습니다.