라플라스 트랜스폼과 퓨리에 트랜스폼의 차이점은 어떤 것이 있을까요?? 

제가 아는 것은...

라플라스 트랜스폼은 단방양성, 그러니까 시간에 대해서 시간이 0보다 큰 쪽을 보니까 그러니까 예측성? 이런 느낌이고. 퓨리에 트랜스폼은 양방양성, 어떤 시간에서든지 가능하니까 t<0 일 때는 예전에 이랬엇고 t>0일 때는 t<0일 때 이랬으니까 t>0이면 이럴 것이다 라는 것 정도 밖에 모르겠습니다...

세세한 scaling이나 time differentiation,time integral 등에서의 약간의 변화 말고, 물리적으로 어떤 의미 차이가 있는지 아시는 분 가르쳐주세요 !!